Alla lezione di martedi' c'e' stata qualche incertezza sulla cancellazione del volume di normalizzazione delle funzioni d'onda nel calcolo del rate di transizione con la regola d'oro di Fermi.
L'errore stava nella mancanza di un volume nella scrittura originaria di \( \Gamma_{fi} \), o meglio nell'assunzione fin dall'inizio di volume unitario. Se invece scriviamo \( \Gamma_{fi}=2\pi|T_{fi}|^2\rho(E_i)V \) vediamo che effettivamente il volume si cancella. Nel decadimento in N corpi \( |T_{fi}|^2 \propto V^{-N-1} ; \rho(E_i) \propto V^N \) ed il risultato della larghezza di decadimento e' indipendente da V. Nello scattering con stato finale a N corpi, \( |T_{fi}|^2 \propto V^{-N-2} ; \rho(E_i) \propto V^N \), ed il rate di transizione dipende da V, ma nella sezione d'urto la dipendenza viene cancellata dal flusso di particelle incidenti.
Una trattazione formale con tutti i 'V' al posto giusto la trovate nel libro Berestetskii, Lifshitz, Pitaevskii - Relativistic Quantum Theory - Pergamon Press (1971) https://archive.org/details/RelativisticQuantumTheoryPart1 (detto "il Landau" anche se di Landau questo volume non e'), p.211 dell'edizione inglese.
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